Petua Sinus | Nota Ringkas Matematik Tambahan Tingkatan 4 bab 9 | Penyelesaian Segi Tiga| My Wislah | Wislah Malaysia |
Dalam matematik, terdapat pelbagai kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah geometri, antaranya ialah petua sinus. Petua sinus adalah satu kaedah yang sangat berguna dalam menyelesaikan masalah segitiga, sama ada untuk mencari nilai sudut atau sisi yang tidak diketahui.
Petua Sinus
Petua Sinus menyatakan bahawa dalam suatu segitiga, nisbah antara sisi dan sin sudut yang sama adalah sama untuk semua sudut dalam segitiga. Dengan kata lain, jika dalam segitiga ABC, sudut A dan sisi a diketahui, maka nisbah antara sisi a dan sin A adalah sama dengan nisbah antara sisi b dan sin B, dan juga nisbah antara sisi c dan sin C.
Secara matematiknya, petua sinus dinyatakan seperti berikut:
sin A/a = sin B/b = sin C/c
Petua sinus boleh digunakan untuk mencari nilai sudut atau sisi yang tidak diketahui dalam segitiga, jika diketahui:
– Dua sudut dan satu sisi
– Dua sisi dan satu sudut yang tidak diketahui
Namun, perlu diingat bahawa terdapat kes berambiguiti dalam petua sinus. Ini bermaksud dalam beberapa kes, terdapat lebih daripada satu nilai yang mungkin untuk sudut atau sisi yang tidak diketahui.
Contoh penggunaan petua sinus:
Dalam segitiga LMN seperti dalam rajah, cari panjang sisi LN jika diketahui ∠M = 55°, MN = 7 cm, dan ∠N = 40°.
Dari petua sinus:
sin 55° = LN/7
LN = sin 40° x 7/sin 55°
LN = 8.92 cm
Kesimpulan
Dalam segitiga, nisbah antara sisi dan sin sudut yang sama adalah sama untuk semua sudut dalam segitiga. Petua sinus boleh digunakan untuk mencari nilai sudut atau sisi yang tidak diketahui dalam segitiga, dengan syarat diketahui dua sudut dan satu sisi, atau dua sisi dan satu sudut. Walau bagaimanapun, perlu diingat bahawa terdapat kes berambiguiti dalam penggunaan petua sinus, di mana terdapat lebih daripada satu nilai yang mungkin untuk sudut atau sisi yang tidak diketahui. Oleh itu, penggunaan petua sinus perlu dilakukan dengan berhati-hati dan teliti untuk mengelakkan kesilapan dan kesalahan dalam penyelesaian masalah geometri.
