Peristiwa Saling Eksklusif dan Peristiwa Tidak Saling Eksklusif | Nota Ringkas Bahasa Melayu Tingkatan 4 bab 9 | Kebarangkalian Peristiwa Bergabung | My Wislah | Wislah Malaysia |
Peristiwa saling eksklusif dan peristiwa tidak saling eksklusif adalah konsep dasar dalam teori peluang. Dalam peristiwa saling eksklusif, dua peristiwa tidak dapat terjadi bersamaan, sedangkan dalam peristiwa tidak saling eksklusif, dua peristiwa dapat terjadi bersamaan.
Peristiwa Saling Eksklusif dan Peristiwa Tidak Saling Eksklusif
Peristiwa gabungan A dan B dikategorikan sebagai peristiwa saling eksklusif jika tidak terdapat persilangan antara peristiwa A dan B, yaitu A ∩ B ≠ ∅.
Mengonfirmasi rumus peluang peristiwa gabungan untuk peristiwa saling eksklusif dan peristiwa tidak saling eksklusif.
Rumus:
– Peristiwa A dan B merupakan peristiwa gabungan tidak saling eksklusif karena (A ∩ B) ≠ 0. Maka P(A atau B) ≠ P(A) + P(B) – P(A ∩ B).
– Peristiwa A dan C, serta peristiwa B dan C merupakan peristiwa gabungan saling eksklusif karena (A ∩ C) ≠ 0 dan (B ∩ C) ≠ 0. Maka P(A atau C) = P(A) + P(C) dan P(B atau C) = P(B) + P(C).
Rumus Penambahan Peluang adalah:
– (A ∪ B) = P(A) + P(B) untuk peristiwa tidak saling eksklusif.
– (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) untuk peristiwa saling eksklusif.
Kesimpulan
Dalam teori peluang, penting untuk memahami perbedaan antara peristiwa saling eksklusif dan peristiwa tidak saling eksklusif. Dalam peristiwa saling eksklusif, peluang terjadinya satu peristiwa tidak akan mempengaruhi peluang terjadinya peristiwa lainnya. Sedangkan dalam peristiwa tidak saling eksklusif, peluang terjadinya satu peristiwa dapat mempengaruhi peluang terjadinya peristiwa lainnya. Oleh karena itu, rumus-rumus peluang yang digunakan untuk kedua jenis peristiwa ini berbeda. Dalam perhitungan peluang, penting untuk mengetahui jenis peristiwa yang sedang dihitung dan menggunakan rumus yang sesuai untuk mendapatkan hasil yang akurat.
