Kesatuan Set | Nota Ringkas Matematik Tingkatan 4 bab 4 | Operasi Set | My Wislah | Wislah Malaysia |
Kesatuan set adalah konsep matematika yang mengacu pada gabungan dua set atau lebih. Setiap elemen dalam kesatuan set muncul dalam setidaknya satu set dalam kesatuan itu. Kesatuan set direpresentasikan dengan simbol ∪ dan dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam berbagai bidang matematika.
Kesatuan Set
Definisi dan Penjelasan Kesatuan Set dengan Berbagai Representasi
Kesatuan set dinyatakan sebagai gabungan dua set atau lebih, dan direpresentasikan dengan simbol ∪. Dalam simbol ini, P ∪ Q mewakili semua elemen dalam set P atau set Q atau kedua-dua set P dan Q.
Untuk kesatuan tiga set A, B, dan C, ini direpresentasikan sebagai ∪A ∪B ∪C. Ini adalah satu set yang terdiri dari semua elemen dalam set A, set B, atau set C, atau ketiga-tiganya.
Contoh
Tiga agensi pelancongan swasta, iaitu A, B, dan C, telah dipilih untuk mengadakan pameran pelancongan 2021 di negeri Sarawak. Beberapa bahagian yang dipilih di negeri Sarawak untuk mengadakan pameran tersebut adalah seperti berikut:
ξ = Kapit, Miri, Sibu, Limbang, Mukah, Kuching, Betong
A = Miri, Sibu, Kuching, Betong
B = Miri, Sibu, Kapit, Limbang
C = Miri, Betong, Kapit, Mukah
Untuk mencari semua elemen set (P ∪ Q)′(A ∪ B)′, kita perlu menghitung dahulu elemen set kesatuan (P ∪ Q) dan (A ∪ B), kemudian mencari elemen yang tidak termasuk dalam kedua-dua set tersebut.
Penyelesaian
(P ∪ Q) = Kapit, Miri, Sibu, Limbang, Kuching, Betong
(A ∪ B) = Kapit, Miri, Sibu, Kuching, Betong, Limbang
(P ∪ Q)′ = Mukah
(A ∪ B)′ = Mukah, Kapit
Jadi, semua elemen set (P ∪ Q)′(A ∪ B)′ ialah Mukah dan Kapit.
Kesimpulan
Dalam matematika, kesatuan set adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti statistik, teori bilangan, dan geometri. Kesatuan set memungkinkan kita untuk menggabungkan dua set atau lebih dan memperoleh kumpulan elemen yang terdiri dari semua elemen dalam set yang terlibat. Ini memungkinkan kita untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika dengan lebih mudah dan efektif. Dalam contoh di atas, kita melihat bagaimana kesatuan set digunakan untuk mencari semua elemen set (P ∪ Q)′(A ∪ B)′. Dengan menghitung elemen set kesatuan (P ∪ Q) dan (A ∪ B), kita dapat mencari elemen yang tidak termasuk dalam kedua-dua set tersebut dan menyelesaikan masalah dengan mudah.
