Pernyataan | Nota Ringkas Matematik Tingkatan 4 bab 3 | Penaakulan Logik | My Wislah | Wislah Malaysia |
Dalam matematik, pernyataan penting untuk memahami konsep dan menyelesaikan masalah matematik. Pernyataan boleh dinyatakan sebagai benar atau palsu, dan pernyataan majmuk pula merupakan gabungan dua atau lebih pernyataan. Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan atau pernyataan majmuk penting untuk membuat kesimpulan yang tepat.
Pernyataan
Pernyataan adalah ayat yang dapat menentukan nilai kebenarannya, sama ada benar atau palsu, tetapi bukan kedua-duanya. Ayat tanya, ayat seruan, dan ayat perintah bukanlah pernyataan kerana ia tidak dapat menentukan nilai kebenarannya.
Contoh:
Tentukan sama ada ayat di bawah ialah pernyataan atau bukan pernyataan dan berikan justifikasi anda.
a. 4 + 3 = 8 (Pernyataan, tetapi pernyataan palsu).
b. The Pentagon has 5 sides (Pernyataan, pernyataan benar).
Tip:
Tidak semua pernyataan matematik adalah benar. Nilai kebenaran bagi semua pernyataan matematik boleh ditentukan.
Contoh:
Tentukan sama ada pernyataan matematik di bawah benar atau palsu. Sekiranya palsu, buktikan.
(a) 3 adalah nombor perdana (Pernyataan benar).
(b) -11 > -8 (Pernyataan palsu). Kerana -8 adalah lebih besar daripada -11.
(c) 5 adalah faktor bagi 8 (Pernyataan palsu). 5 tidak boleh menjadi faktor 8. Faktor 5 adalah nombor yang boleh dibahagikan dengan 5 tanpa baki.
Menafikan pernyataan
Gunakan perkataan “tidak” atau “bukan” untuk menafikan sesuatu pernyataan. Penafian pernyataan p ditulis sebagai ~p.
Contoh:
Bentukkan satu penafian (~p) bagi setiap pernyataan (p) berikut dengan menggunakan perkataan “tidak” atau “bukan”.
(a) 13 adalah gandaan bagi 5.
Penafian: 13 bukanlah gandaan bagi 5.
(b) 20 adalah nombor perdana.
Penafian: 20 bukan nombor perdana.
Tentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majmuk
Pernyataan majmuk ialah gabungan dua atau lebih pernyataan dengan menggunakan perkataan “dan” dan “atau”. Perkataan “dan” dalam pernyataan matematik membawa maksud kedua-dua manakala perkataan “atau” membawa maksud salah satu atau kedua-duanya.
Contoh:
Gabungkan pernyataan q dan r berikut dengan perkataan “dan” atau “atau”.
q: Pentagon mempunyai dua penjuru
r: Heptagon mempunyai empat penjuru
Penyelesaian:
Pentagon mempunyai dua penjuru dan heptagon mempunyai empat penjuru.
Pentagon mempunyai dua penjuru atau heptagon mempunyai empat penjuru.
Kesimpulan
Oleh itu, memahami konsep pernyataan, menentukan nilai kebenaran, menafikan pernyataan, dan menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majmuk adalah penting untuk memahami matematik dan menyelesaikan masalah matematik dengan tepat. Dengan memahami konsep ini, seseorang dapat membuat kesimpulan yang tepat dan akurat dalam matematik.
