Aplikasi Hukum Linear | Nota Ringkas Matematik Tambahan Tingkatan 4 bab 6 | Hukum Linear | My Wislah | Wislah Malaysia |
Dalam matematika, aplikasi hukum linear sering digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan hubungan antara dua variabel. Salah satu contoh aplikasi hukum linear adalah dalam menemukan persamaan garis lurus yang menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan hukum linear untuk mencari nilai h dan q berdasarkan persamaan yang diberikan.
Aplikasi Hukum Linear
Contoh:
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = 3x² – xq, dengan keadaan q ialah pemalar. Suatu garis lurus diperoleh dengan memplotkan xy melawan 3x³, seperti ditunjukkan pada rajah. Cari nilai h dan nilai q.
Jawapan:
Bagi graf linear, Y = mX + c, di mana X mewakili pemboleh ubah pada paksi mengufuk, Y mewakili pemboleh ubah pada paksi mencancang, m mewakili kecerunan, dan c mewakili pintasan-Y.
Kecerunan graf, m boleh dicari dengan menggunakan formula berikut:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
Maka,
m = (h – 0) / (13 – 1) = h / 12
Berdasarkan graf, kita tahu yang pintasan-Y, c = 1.
Maka,
Y = mX + c
= (h/12)x³ + 1
= (h/12)x² + 1x
Kita bandingkan persamaan yang diperoleh dengan persamaan yang diberi.
3x² – xq = (h/12)x² + 1x
Pekali x²
3 = (h/12) + 1
3 = h/12 + 1
2 = h/12
h = 24
Pekali x
– q = 1
q = -1.
Jawaban
Berdasarkan persamaan yang diberikan y = 3x² – xq dan grafik yang diberikan, kita dapat menggunakan hukum linear untuk menemukan nilai h dan q. Kecerunan graf m dapat dicari dengan menggunakan rumus m = (y2 – y1) / (x2 – x1). Dalam hal ini, kita menemukan m = h/12. Pintasan-Y adalah c = 1, yang berarti persamaan garis linear adalah Y = (h/12)x² + 1x. Dengan membandingkan persamaan garis lurus dengan persamaan yang diberikan, kita dapat menyelesaikan untuk nilai h dan q. Hasilnya adalah h = 24 dan q = -1. Oleh karena itu, kita telah menggunakan aplikasi hukum linear untuk menemukan nilai h dan q berdasarkan persamaan yang diberikan.
