Fungsi Kuadratik | Nota Ringkas Matematik Tambahan Tingkatan 4 bab 2 | Fungsi Kuadratik | My Wislah | Wislah Malaysia |
Fungsi kuadratik merupakan salah satu jenis fungsi matematika yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi dan disiplin ilmu. Fungsi ini dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel-variabel tertentu dalam bentuk persamaan kuadrat. Dalam prolog ini, akan dibahas mengenai rumus, sifat-sifat, dan aplikasi dari fungsi kuadratik.
Fungsi Kuadratik
Fungsi kuadratik dapat diungkapkan dalam bentuk:
f(x) = ax^2 + bx + c
dengan syarat a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0.
Jika a > 0, grafiknya berbentuk ⌣ yang melalui titik minimum.
Jika a < 0, grafiknya berbentuk ⌢ yang melalui titik maksimum.
Hubungan antara kedudukan grafik f(x) = ax^2 + bx + c pada sumbu-x dan jenis puncanya adalah sebagai berikut:
– Jika b^2 – 4ac > 0, maka terdapat dua akar berbeda.
– Jika b^2 – 4ac = 0, maka terdapat dua akar yang sama.
– Jika b^2 – 4ac < 0, maka tidak ada akar real.
Fungsi kuadratik juga dapat diungkapkan dalam bentuk:
f(x) = a(x – h)^2 + k
dengan syarat a, h, dan k adalah konstanta.
Dalam f(x) = a(x – h)^2 + k, h = x adalah sumbu simetri dan (h, k) adalah koordinat titik minimum atau maksimum.
Kesimpulan
Fungsi kuadratik merupakan sebuah fungsi matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel-variabel tertentu dalam bentuk persamaan kuadrat. Fungsi ini dapat diungkapkan dalam dua bentuk yaitu bentuk standar dan bentuk vertex. Fungsi kuadratik memiliki sifat-sifat yang unik seperti bentuk grafiknya yang berupa parabola dan memiliki titik minimum atau maksimum. Selain itu, fungsi kuadratik juga memiliki aplikasi yang luas dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan ilmu komputer. Oleh karena itu, pemahaman yang baik mengenai fungsi kuadratik sangat penting dalam mempelajari matematika dan dalam aplikasi di kehidupan sehari-hari.
