Fungsi | Nota Ringkas Matematik Tambahan Tingkatan 4 bab 1 | Fungsi | My Wislah | Wislah Malaysia |
Dalam matematika, fungsi didefinisikan sebagai hubungan khusus antara dua set, yaitu set domain dan set kodomain, dimana setiap elemen dalam set domain dihubungkan secara unik dengan satu elemen dalam set kodomain. Dalam notasi fungsi, f : X → Y, f(x) = y, x adalah objek dalam set domain, dan y adalah imej dari objek x dalam set kodomain.
Fungsi yang hanya memiliki hubungan satu-satu antara set domain dan set kodomain disebut fungsi satu-satu, sedangkan fungsi yang memiliki hubungan banyak-ke-satu disebut fungsi banyak-ke-satu.
Untuk menentukan apakah suatu grafik merupakan fungsi atau bukan, kita dapat menggunakan ujian garis mencancang. Jika kita dapat menggambar garis-garis vertikal yang tidak memotong grafik lebih dari satu kali, maka grafik tersebut adalah fungsi. Namun, jika kita tidak dapat menggambar garis-garis vertikal yang hanya memotong grafik satu kali, maka grafik tersebut bukanlah fungsi.
Fungsi
Fungsi dari set X ke set Y adalah satu hubungan khas yang memetakan setiap unsur x dalam set X kepada hanya satu unsur y dalam set Y.
Contoh:
Suatu fungsi boleh ditulis sebagai: f : X → Y, f(x) = 3x atau f(x) = 3x dengan x sebagai objek dan 3x sebagai imej.
Hanya hubungan satu kepada satu dan hubungan banyak kepada satu ialah fungsi.
Apabila graf diberi, ujian garis mencancang boleh digunakan untuk menentukan sama ada graf tersebut ialah fungsi atau bukan.
Contoh:
Fungsi
Bukan fungsi
Diberi gambar rajah anak panah bagi suatu fungsi:
Domain = {1, 2, 3, 5}
Kodomain = {1, 4, 9, 16, 25}
Julat = {1, 4, 9, 25}
Objek bagi 4 ialah 2.
Imej bagi 3 ialah 9.
Kesimpulan
Fungsi adalah hubungan khusus antara dua set, yaitu set domain dan set kodomain, dimana setiap elemen dalam set domain dihubungkan secara unik dengan satu elemen dalam set kodomain. Fungsi dapat ditulis dalam notasi f : X → Y, f(x) = y, dengan x sebagai objek dalam set domain dan y sebagai imej dari objek x dalam set kodomain. Fungsi yang memiliki hubungan satu-satu antara set domain dan set kodomain disebut fungsi satu-satu, sedangkan fungsi yang memiliki hubungan banyak-ke-satu disebut fungsi banyak-ke-satu. Ujian garis mencancang dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu grafik merupakan fungsi atau bukan.
