Fungsi Songsang | Nota Ringkas Matematik Tambahan Tingkatan 4 bab 1 | Fungsi | My Wislah | Wislah Malaysia |
Fungsi songsang adalah konsep penting dalam matematik yang berkaitan dengan hubungan antara input dan output suatu fungsi. Fungsi songsang merupakan sebuah fungsi yang memetakan setiap output dari suatu fungsi ke input yang sesuai. Dalam konteks fungsi satu-satu, fungsi songsang dapat ditemukan dengan mudah. Namun, dalam fungsi yang tidak satu-satu, fungsi songsang tidak selalu ada atau mungkin hanya terdapat pada sebagian domain fungsi tersebut.
Fungsi Songsang
■ Fungsi songsang adalah apabila jika f(x)=y, maka fungsi songsangnya ialah f –1 (y)=x.
■ Hanya fungsi satu kepada satu yang mempunyai fungsi songsang.
■ f dan g ialah fungsi songsang antara satu sama lain jika dan hanya jika fg(x)=x, x dalam domain g dan gf(x)=x, x dalam domain f.
■ Jika f dan g adalah fungsi songsang antara satu sama lain, maka
(a) domain f adalah julat g dan domain g adalah julat f.
(b) graf g adalah pantulan graf f pada garis y=x.
■ Ujian garis mengufuk boleh digunakan untuk menguji kewujudan fungsi songsang.
– f mempunyai fungsi songsang.
– h tidak mempunyai fungsi songsang.
■ f –1 (x) = ff –1 (x) = f –1 f(x) = x.
Kesimpulan
Fungsi songsang adalah fungsi yang memetakan setiap output dari suatu fungsi ke input yang sesuai. Konsep ini sangat penting dalam matematika karena banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti ilmu komputer, fisika, dan ekonomi. Fungsi songsang hanya ada pada fungsi satu-satu dan tidak selalu ada pada fungsi yang tidak satu-satu. Oleh karena itu, pemahaman tentang fungsi satu-satu dan tidak satu-satu sangat penting untuk memahami konsep fungsi songsang.
