Hubungan Linear dan Tak Linear | Nota Ringkas Matematik Tambahan Tingkatan 4 bab 6 | Hukum Linear | My Wislah | Wislah Malaysia |
Hubungan Linear dan Tak Linear adalah konsep penting dalam matematik dan statistik. Hubungan linear merujuk kepada hubungan antara dua pemboleh ubah yang membentuk satu garisan lurus pada graf, sementara hubungan tak linear merujuk kepada hubungan yang tidak membentuk satu garis lurus pada graf. Kedua-dua jenis hubungan ini memainkan peranan penting dalam analisis data dan ramalan dalam pelbagai bidang seperti ekonomi, sains, dan kejuruteraan.
Hubungan Linear dan Tak Linear
Hubungan linear merujuk kepada hubungan antara dua pemboleh ubah yang apabila diplotkan pada graf, akan membentuk satu garisan lurus. Garis lurus penyuaian terbaik pula merujuk kepada garis lurus yang terbaik menggambarkan hubungan antara titik-titik data.
Garis lurus penyuaian terbaik mempunyai ciri-ciri berikut:
– Garis lurus tersebut melalui seberapa banyak titik data yang mungkin.
– Titik-titik data bertabur secara seimbang di kiri dan kanan garis lurus tersebut.
Contoh:
Rajah di bawah menunjukkan garis lurus penyuaian terbaik dengan memplotkan nilai x melawan nilai y.
Dalam contoh ini, kita mencari hubungan antara nilai y dan nilai x.
Diberi bahawa kecerunan ialah m = (6+2)/(5-1) = 2/1 yang melalui titik (6,5).
Persamaan garis lurus ialah y = mx + c. Oleh itu, kita boleh gunakan titik (6,5) untuk mencari nilai c seperti berikut:
5 = (2/1)(6) + c
c = 3
Jadi, persamaan untuk hubungan linear adalah y = (2/1)x + 3 atau dalam bentuk persamaan umum, 2x – y = -3.
Sementara itu, hubungan tak linear merujuk kepada hubungan yang tidak membentuk satu garis lurus pada graf. Contohnya, hubungan kuadratik seperti y = ax^2 + bx + c.
Kesimpulan
Dalam matematik dan statistik, pemahaman mengenai Hubungan Linear dan Tak Linear adalah sangat penting. Hubungan linear dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua pemboleh ubah yang membentuk satu garisan lurus pada graf, sementara hubungan tak linear merujuk kepada hubungan yang tidak membentuk satu garis lurus pada graf. Kedua-dua jenis hubungan ini sering digunakan dalam analisis data dan ramalan dalam pelbagai bidang seperti ekonomi, sains, dan kejuruteraan. Oleh itu, pemahaman yang baik mengenai konsep ini akan membantu kita dalam membuat keputusan yang lebih baik dan memberikan ramalan yang lebih tepat.
