Hukum Linear dan Hubungan Tak Linear | Nota Ringkas Matematik Tambahan Tingkatan 4 bab 6 | Hukum Linear | My Wislah | Wislah Malaysia |
Dalam matematik, terdapat dua jenis hubungan antara pembolehubah iaitu hukum linear dan hubungan tak linear. Hukum linear merujuk kepada hubungan linier antara dua atau lebih pembolehubah, manakala hubungan tak linear pula merujuk kepada hubungan yang tidak mengikut pola linier. Walau bagaimanapun, suatu persamaan tak linear boleh ditukarkan kepada bentuk linear menggunakan kaedah pembezaan.
Hukum Linear dan Hubungan Tak Linear
■ Hukum Linear adalah prinsip yang menyatakan bahawa terdapat hubungan linear antara dua atau lebih pembolehubah. Ini bermaksud bahawa jika nilai salah satu pembolehubah berubah, maka nilai pembolehubah yang lain juga akan berubah secara terus dan seimbang.
■ Hubungan Tak Linear adalah hubungan antara dua atau lebih pembolehubah yang tidak mengikut pola linier.
■ Suatu persamaan tak linear boleh ditukarkan kepada bentuk linear dengan menggunakan kaedah pembezaan. Persamaan linear biasanya lebih mudah untuk dipahami dan digunakan dalam analisis data.
■ Contohnya, diberikan satu persamaan tak linear y = x^2 + 1, persamaan tersebut boleh ditukarkan kepada bentuk linear y = mx + c dengan menggunakan kaedah pembezaan.
■ Kita boleh memperoleh nilai m dan c dengan membezakan persamaan tak linear tersebut dan menyelesaikan persamaan linear yang terhasil.
■ Contohnya, tukarkan persamaan tak linear berikut kepada bentuk linear y = mx + c:
y = 2px^2 + qx
dengan keadaan p dan q ialah pemalar.
■ Pertama-tama, kita perlu membezakan persamaan tersebut terhadap x:
y’ = 4px
■ Kemudian, titik gradien pada x = a adalah:
m = 4pa
■ Untuk mencari nilai c, kita boleh gunakan titik (0, q) yang terdapat pada persamaan asal:
q = 2p(0)^2 + q
q = q
Oleh itu, persamaan linear yang terhasil adalah:
y = 4px + q
Dengan menggunakan kaedah pembezaan, persamaan tak linear telah ditukarkan kepada bentuk linear. Sekarang persamaan tersebut lebih mudah untuk dipahami dan digunakan dalam analisis data.
Kesimpulan
Dengan memahami perbezaan antara hukum linear dan hubungan tak linear, kita dapat mengenal pasti jenis hubungan antara pembolehubah. Dalam analisis data, persamaan linear sering digunakan kerana ia lebih mudah untuk dipahami dan digunakan dalam pengiraan. Oleh itu, dengan menggunakan kaedah pembezaan, persamaan tak linear juga dapat ditukarkan kepada bentuk linear, memudahkan analisis data dan membuat kesimpulan yang lebih mudah dan tepat.
