Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah | Nota Ringkas Bahasa Melayu Tingkatan 4 bab 6 | Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah | My Wislah | Wislah Malaysia |
Dalam matematik, ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah digunakan untuk menjelaskan hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama. Ia boleh diwakili dalam bentuk ketaksamaan linear dan juga pada satah Cartes dengan melukis rantau yang memuaskan ketaksamaan tersebut.
Ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah sering digunakan dalam pelbagai situasi, seperti dalam perancangan kewangan, pengurusan stok, dan pelancongan. Contohnya, jika seseorang ingin membeli beberapa jenis buku semasa pameran buku diadakan, ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah dapat digunakan untuk menentukan bilangan buku yang boleh dibeli berdasarkan had belanjawan yang diberikan.
Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah
Ketaksamaan linear digunakan untuk menjelaskan hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama.
Contoh:
Anne ingin membeli beberapa buah buku rujukan dan buku latihan semasa pameran buku diadakan. Dia mendapati harga sebuah buku rujukan ialah RM15 dan harga sebuah buku latihan ialah RM10. Amaun maksimum yang boleh dibelanjakan oleh Anne ialah RM100.
Situasi tersebut boleh diwakili dalam bentuk ketaksamaan linear yang sesuai seperti berikut:
Katakan:
x = bilangan buku rujukan
y = bilangan buku latihan
Maka,
15x + 10y ≤ 100 atau
10y ≤ 100 – 15x
Suatu ketaksamaan linear juga boleh diwakili pada satah Cartes dengan melukis rantau yang memuaskan ketaksamaan tersebut.
Contoh:
Kaitan antara titik pada satah Cartes dengan ketaksamaan
y > mx + c, y < mx + c, y ≥ mx + c, atau y ≤ mx + c
Titik-titik berada di rantau bawah suatu garis lurus y = mx + c.
Garis lurus tersebut dilukis dengan menggunakan garis sempang untuk ketaksamaan y > mx + c atau y < mx + c, dan dilukis dengan menggunakan garis padu untuk ketaksamaan y ≥ mx + c atau y ≤ mx + c.
Titik-titik yang ada pada garis lurus y = mx + c termasuk dalam kawasan rantau atas atau rantau bawah.
Kesimpulan
Dalam kesimpulannya, ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah merupakan konsep asas dalam matematik yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama. Ia dapat diwakili dalam bentuk ketaksamaan linear dan pada satah Cartes. Konsep ini mempunyai pelbagai aplikasi praktikal dalam pelbagai situasi, seperti dalam perancangan kewangan, pengurusan stok, dan pelancongan. Oleh itu, memahami konsep ini adalah penting dalam memahami matematik dan aplikasinya dalam kehidupan seharian.
